Какое количество углекислого газа нужно растворить в 3,50 кг воды, чтобы получить раствор угольной кислоты с массовой

Valera

54

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Генри. Данный закон гласит, что количество газа, растворенного в жидкости, прямо пропорционально давлению газа над жидкостью.

Так как у нас нет информации о давлении, то мы можем пренебречь этим параметром и воспользоваться упрощенной формулой закона Генри:
\[C = H \cdot P\],
где \(C\) - концентрация газа в растворе, \(H\) - коэффициент Генри, \(P\) - давление газа над раствором.

В нашей задаче нам известна массовая доля угольной кислоты в растворе, которая равна 0,045% или 0,00045 в десятичной форме. Обозначим эту массовую долю как \(C\).

Также нам дана масса воды, которая равна 3,50 кг. Обозначим эту массу как \(m\).

Нам нужно найти количество углекислого газа, которое нужно растворить. Обозначим его как \(x\).

Теперь давайте пошагово решим задачу.

Шаг 1: Найдем массу угольной кислоты в растворе.
Массовая доля угольной кислоты равна отношению массы угольной кислоты к общей массе раствора:
\[C = \frac{{m_1}}{{m_1 + m_2}}\],
где \(m_1\) - масса угольной кислоты, \(m_2\) - масса воды.

Подставим в эту формулу известные значения:
\[0,00045 = \frac{{m_1}}{{m_1 + 3,50}}\].

Шаг 2: Найдем массу угольной кислоты в растворе.
Решим полученное уравнение относительно \(m_1\):
\[0,00045 \cdot (m_1 + 3,50) = m_1\].

Раскроем скобки:
\[0,001575 + 0,00045 \cdot m_1 = m_1\].

Перенесем все \(m_1\) на одну сторону уравнения:
\[0,001575 = m_1 - 0,00045 \cdot m_1\].

Сократим коэффициенты:
\[0,001575 = 0,99955 \cdot m_1\].

Разделим обе части уравнения на \(0,99955\):
\[\frac{{0,001575}}{{0,99955}} = m_1\].

Вычислим правую часть уравнения:
\[0,0015760629 \approx m_1\].

Таким образом, масса угольной кислоты в растворе составляет примерно 0,0015760629 кг.

Шаг 3: Найдем количество углекислого газа, которое необходимо растворить.
Воспользуемся определением молярной массы. Молярная масса угольной кислоты (H2CO3) равна 62,03 г/моль.

Найдем количество углекислого газа в молях:
\[n = \frac{{m_1}}{{\text{{молярная масса}}}} = \frac{{0,0015760629}}{{62,03}}\].

Вычислим правую часть уравнения:
\[n \approx 2,54 \times 10^{-5}\text{{ моль}}\].

Таким образом, количество углекислого газа, которое нужно растворить в 3,50 кг воды, равно примерно \(2,54 \times 10^{-5}\) моль.