Какое количество уникальных комбинаций трех бусин из доступного неограниченного количества пяти разных цветов возможно

Yarmarka

27

Чтобы решить эту задачу, давайте учтем следующие факты. У нас есть пять разных цветов бусин и мы должны выбрать из них три для создания уникальной комбинации.

Чтобы определить количество возможных комбинаций, рассмотрим каждый шаг отдельно. Первый шаг - выбрать одну бусину из доступных пяти цветов. Поскольку цвета разные, у нас есть пять вариантов выбора для первой бусины.

После выбора первой бусины, наш выбор цветов сокращается до четырех, так как мы не можем выбрать тот же самый цвет для второй бусины. Таким образом, второй шаг - выбрать одну бусину из оставшихся четырех цветов. У нас есть четыре варианта выбора для второй бусины.

На заключительном третьем шаге, когда у нас остается выбрать только одну из трех оставшихся бусин, у нас будет три варианта выбора.

Теперь, чтобы найти общее количество комбинаций, мы должны перемножить все возможные варианты выбора на каждом шаге.

Итак, общее количество уникальных комбинаций трех бусин из пяти доступных цветов можно найти по формуле:

\[5 \times 4 \times 3 = 60\]

Таким образом, можно создать 60 уникальных комбинаций трех бусин из пяти разных цветов.