Какое количество урана, содержащегося в 1 г, необходимо для расплавления 790 т алюминия при его температуре плавления?

Izumrudnyy_Pegas

4

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. В расчёте участвует теплообмен между ураном и алюминием.

Для начала, рассчитаем количество тепла, необходимого для расплавления 1 г алюминия. Для этого мы умножим массу алюминия на его удельную теплоту плавления:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:
\( Q_1 \) - количество тепла, необходимое для расплавления алюминия (Дж),
\( m \) - масса алюминия (кг),
\( c \) - удельная теплота плавления алюминия (Дж/кг),
\( \Delta T \) - изменение температуры алюминия (K).

Масса алюминия равна 1 г, что составляет 0.001 кг. Удельная теплота плавления алюминия равна 3.8 ⋅ 10^5 Дж/кг. Для расплавления алюминия мы предполагаем, что он находится вначале в комнатной температуре (приближенной к 25°C) и переходит в состояние плавления при его температуре плавления. Таким образом, изменение температуры равно разности между температурой плавления и комнатной температурой:

\[ \Delta T = T_{\text{плавления}} - T_{\text{комнатная}} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ Q_1 = 0.001 \, \text{кг} \cdot 3.8 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \cdot \Delta T \]

Теперь рассмотрим количество урана, необходимое для расплавления 790 т алюминия. Разделим общее количество тепла, необходимое для расплавления 790 т алюминия, на количество тепла, необходимое для расплавления 1 г алюминия:

\[ Q_{\text{уран}} = Q_1 \cdot 790 \times 10^6 \]

где:
\( Q_{\text{уран}} \) - количество урана, необходимое для расплавления 790 т алюминия (Дж).

Подставим выражение для \( Q_1 \) и решим уравнение:

\[ Q_{\text{уран}} = 0.001 \, \text{кг} \cdot 3.8 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \cdot \Delta T \cdot 790 \times 10^6 \]

Вычислив данное выражение, мы получим количество урана, необходимого для расплавления 790 т алюминия. Пожалуйста, подсчитайте это значение и округлите его до сотых. Если у вас есть необходимость в дополнительном пояснении или помощи на каком-либо этапе, пожалуйста, сообщите мне.