Какое количество урана требуется для того, чтобы расплавить 530 тонн алюминия с его удельной температурой плавления

Liska

42

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, которая связывает энергию, массу и удельную температуру плавления:

\[Энергия = масса \cdot удельная\_температура\_плавления\]

Мы знаем, что масса алюминия равна 530 тонн, а его удельная температура плавления составляет 3,8 * 10^5 Дж/кг.

При этом, чтобы расплавить алюминий, требуется энергия, которая выделяется от деления ядер урана. Мы знаем, что 1 г урана выделяет 2,3 * 10^5 МДж энергии.

Для решения задачи, нам нужно найти необходимое количество урана для получения такой же энергии.

Первым шагом нужно перевести массу урана из граммов в тонны:

\[Масса\_урана = \frac{масса\_алюминия \cdot удельная\_температура\_плавления}{Массивный энергии\_расплавления\_алюминия}\]

Заметим, что масса урана будет в граммах, а не в тоннах. Поэтому мы должны еще раз поделить его на 1000, чтобы перевести граммы в тонны. Выполним вычисления:

\[
\begin{align*}
Масса\_урана & = \frac{530 \cdot 10^3 \cdot 3,8 \cdot 10^5}{2,3 \cdot 10^5 \cdot 1 \cdot 10^3}\\
& = \frac{(530 \cdot 3,8 \cdot 10^3) \cdot 10^5}{2,3 \cdot 10^8}\\
& = \frac{2014 \cdot 10^5}{2,3 \cdot 10^8}\\
& = \frac{2,014 \cdot 10^8}{2,3 \cdot 10^8}\\
& \approx 0,876 \quad тонн.
\end{align*}
\]

Таким образом, чтобы расплавить 530 тонн алюминия, необходимо около 0,876 тонн урана.