Какое количество витков имеют обе обмотки однофазного трансформатора, если его включают в сеть с напряжением U

Zhiraf

14

Для решения задачи вам понадобятся следующие формулы и принципы:

1. Формула для определения числа витков N обмоток трансформатора:
\[N = \frac{{U_1}}{{U_2}}\]
где N - число витков, \(U_1\) - напряжение на зажимах первичной обмотки, \(U_2\) - напряжение на зажимах вторичной обмотки.

2. Уравнение Э.М.Ф. индукции:
\[N \cdot \Phi \cdot f = U_1\]
где N - число витков, \(\Phi\) - магнитный поток, f - частота, \(U_1\) - напряжение на зажимах первичной обмотки.

3. Формула для определения магнитного потока \(\Phi\):
\[\Phi = B \cdot S\]
где B - магнитная индукция, S - активное сечение стержня.

Итак, приступим к решению:

1. Найдем магнитный поток:
\[\Phi = B \cdot S = 1.2 \, \text{Тл} \cdot 20 \, \text{см}^2 = 0.24 \, \text{Вб}\]

2. Выразим число витков \(N\) через уравнение Э.М.Ф. индукции:
\[N \cdot \Phi \cdot f = U_1\]
Так как мы ищем число витков на обеих обмотках, заменим \(U_1\) на \(U = 380 \, \text{В}\), а \(N\) на общее количество витков, которое нам нужно найти:
\[N \cdot \Phi \cdot f = U\]
\[N = \frac{{U}}{{\Phi \cdot f}} = \frac{{380 \, \text{В}}}{{0.24 \, \text{Вб} \cdot 50 \, \text{Гц}}} = 316.67\]

3. Округлим полученное значение числа витков до целого числа. В данном случае, так как у нас обмотка однофазного трансформатора, число витков будет одинаковым для обеих обмоток. Поэтому округлим до ближайшего целого числа:
\(N = 317\) (на обеих обмотках).

Таким образом, обе обмотки однофазного трансформатора имеют по 317 витков.