Какое количество ядер изотопа йода 137 53 i распадается за одну секунду из исходного количества n0=10*9 ядер в течение

Змея

31

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся понимание периода полураспада и формула для расчета количества ядер вещества.

Период полураспада (обозначается как \(t_{1/2}\)) - это время, за которое количество ядер вещества уменьшается в два раза. В нашем случае, период полураспада изотопа йода-137 составляет 8 суток (для удобства переведем это время в секунды путем умножения на 24*60*60, так как в одном дне 24 часа, в одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд).

Исходя из этого, можно предположить, что каждые 8 суток количество ядер изотопа йода-137 уменьшается в два раза. Затем, чтобы вычислить, сколько ядер изотопа йода-137 распадается за одну секунду, мы можем использовать следующую формулу:

\[n = n_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}}\]

Где:
- \(n\) - количество ядер изотопа йода-137, которое распадается за одну секунду
- \(n_0\) - исходное количество ядер изотопа йода-137 (в нашем случае \(10^9\) ядер)
- \(t\) - время в секундах (в данном случае 1 секунда)
- \(t_{1/2}\) - период полураспада изотопа йода-137 в секундах (в данном случае \(8 \times 24 \times 60 \times 60\) секунд)

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем подставить и решить:

\[n = 10^{9} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{8 \times 24 \times 60 \times 60}}\]

Вычислив это выражение, мы найдем количество ядер изотопа йода-137, которое распадается за одну секунду из исходного количества \(10^9\) ядер. Пожалуйста, посчитайте это значение.