Какое комплексное число соответствует вектору, полученному путем сжатия вектора, изображающего 1z, в 3,5 раза
Какое комплексное число соответствует вектору, полученному путем сжатия вектора, изображающего 1z, в 3,5 раза и поворота на угол 4 3π?
Забытый_Сад 29
Давайте решим эту задачу пошагово.Шаг 1: Найдем модуль сжатого вектора.
Если исходный вектор представлен как 1z, то его модуль можно найти как |1z|. Чтобы найти модуль сжатого вектора, умножим модуль исходного вектора на коэффициент сжатия.
Модуль исходного вектора |1z| находится по формуле |1z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2), где Re(z) - действительная часть числа z, а Im(z) - мнимая часть числа z.
Шаг 2: Найдем аргумент сжатого вектора.
Угол поворота вектора находится по формуле:
α = Arg(1z), где Arg(z) - аргумент числа z.
Шаг 3: Найдем новое комплексное число, соответствующее сжатому и повернутому вектору.
Новое комплексное число представляется как z" = |1z| * e^(iα), где e - основание натурального логарифма, а i - мнимая единица.
Итак, для решения задачи, нужно посчитать модуль сжатого вектора и его аргумент, а затем воспользоваться формулой для получения нового комплексного числа.
Пожалуйста, укажите угол поворота и коэффициент сжатия, чтобы я могу продолжить решение.