Какое максимальное целое положительное значение Х делает правдивым утверждение: (X(X+3)> X2+9)--> (X(X+2

Якобин

18

Давайте разберём данную задачу шаг за шагом.

У нас есть утверждение: \(X(X+3) > X^2 + 9\), и нам нужно найти максимальное целое положительное значение \(X\), при котором это утверждение будет истинным.

Для начала, давайте разложим левую и правую части неравенства:
Левая часть: \(X(X+3)\)
Правая часть: \(X^2 + 9\)

Далее, проведем дополнительные вычисления для нахождения значения \(X\), которое удовлетворяет утверждению.

1. \textbf{Разложение левой части неравенства}:
\(X(X+3) = X^2 + 3X\)

2. Теперь сравним это с правой частью неравенства: \(X^2 + 3X > X^2 + 9\)

3. На данном этапе, мы можем упростить уравнение, отбросив \(X^2\) с обеих сторон неравенства:
\(3X > 9\)

4. Делаем последовательные вычисления, чтобы найти \(X\):
\(X = \frac{9}{3}\)

5. Получаем значение \(X\):
\(X = 3\)

Таким образом, максимальное целое положительное значение \(X\), для которого данное утверждение верно, равно \(X = 3\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять процесс решения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.