Какое максимальное количество цветов может быть в палитре изображения размером 256 на 720 пикселей, занимающем в памяти

Svetlana

53

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно понять, какие данные хранятся в памяти для каждого пикселя изображения и как эти данные связаны с размером палитры.

Для каждого пикселя изображения обычно используется 24 бита информации, которые определяют его цвет. Три байта (красный, зеленый и синий) кодируют каждый цветовой канал пикселя, и сочетание этих трех каналов формирует окончательный цвет пикселя. Такая схема называется RGB-представлением цвета.

Теперь посмотрим на размер изображения. У нас есть 256 пикселей по горизонтали и 720 пикселей по вертикали. Умножив эти два числа, получим общее количество пикселей в изображении: \(256 \times 720 = 184320\) пикселей.

Далее, чтобы узнать, сколько байт памяти занимает каждый пиксель, мы должны учитывать, что каждый пиксель занимает 24 бита или 3 байта.

Теперь можно рассчитать общий объем памяти, занимаемый изображением: \(184320 \times 3 = 553920\) байт.

Однако в задаче сказано, что изображение занимает 45 килобайт без учёта сжатия. Чтобы перевести 45 килобайт в байты, умножим это число на 1024: \(45 \times 1024 = 46080\) байт.

Итак, мы знаем, что объем памяти, необходимый для данного изображения, составляет 553920 байт, а доступно только 46080 байт.

Теперь мы можем рассчитать максимальное количество цветов в палитре. Палитра - это набор уникальных цветов, которые могут использоваться в изображении. Каждый цвет занимает определенное количество байт, и общий объем памяти, занимаемый палитрой, ограничивает количество доступных цветов.

Для того чтобы найти максимальное количество цветов в палитре, мы должны поделить объем доступной памяти на объем памяти для каждого цвета в палитре: \(\frac{46080}{3} = 15360\).

Таким образом, максимальное количество цветов, которое может быть в палитре для данного изображения размером 256 на 720 пикселей и занимающем 45 килобайт памяти без учета сжатия, составляет 15360.