Распишите таблицу истинности для B∧D¯¯¯

Григорьевна

12

Конечно! Давайте начнем с понимания основных понятий.

B и D в данной задаче представляют собой логические переменные, каждая из которых может принимать одно из двух значений: либо истина (True), либо ложь (False). Символ ∧ обозначает логическую операцию "И" (AND) между этими переменными. Символ ¯¯¯ обозначает отрицание (NOT), то есть операцию инвертирования значения переменной.

Теперь давайте построим таблицу истинности для выражения B∧D¯¯¯ и рассмотрим возможные комбинации значений переменных B и D. В таблице будут отображены все возможные комбинации значений с соответствующим значением выражения B∧D¯¯¯.

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
B & D & B∧D¯¯¯ \\
\hline
True & True & False \\
True & False & False \\
False & True & True \\
False & False & False \\
\hline
\end{array}
\]

В этой таблице мы видим, что если B и D оба равны True (истина), то значение выражения B∧D¯¯¯ будет False (ложь). Если B равно True, а D равно False (ложь) или наоборот, то значение выражения B∧D¯¯¯ также будет False. Но если обе переменные B и D равны False, то значение выражения B∧D¯¯¯ будет True (истина).

Таким образом, таблица истинности для B∧D¯¯¯ имеет следующий вид:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
B & D & B∧D¯¯¯ \\
\hline
True & True & False \\
True & False & False \\
False & True & True \\
False & False & False \\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, это полное и понятное объяснение помогло вам понять задачу и таблицу истинности для выражения B∧D¯¯¯. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!