Какое максимальное количество девочек может присутствовать в классе из 37 человек, при условии, что ни две девочки

Mango

34

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим несколько возможных ситуаций:

1) Предположим, что все 37 человек в классе - девочки. В таком случае, у нас нет мальчиков, с которыми девочки могли бы не дружить. Это ситуация, при которой все девочки не дружат с одинаковым количеством мальчиков, но нам нужен класс, в котором есть и девочки, и мальчики.

2) Предположим, что есть один мальчик и 36 девочек в классе. В этой ситуации, мальчик является общим другом для всех девочек, и никакая из девочек не дружит с одинаковым количеством мальчиков. Таким образом, максимальное количество девочек, которое может быть в классе при таком условии, равно 36.

3) Теперь предположим, что есть два мальчика и 35 девочек в классе. В этом случае, каждая девочка может не дружить с одним из двух мальчиков, таким образом, мы снова имеем ситуацию, когда ни две девочки не дружат с одинаковым количеством мальчиков. Максимальное количество девочек в этом случае равно 35.

4) Давайте продолжим этот процесс и рассмотрим случай с тремя мальчиками и 34 девочками. Каждая девочка может не дружить с одним из трех мальчиков. Таким образом, максимальное количество девочек в этом случае равно 34.

Мы можем продолжать этот процесс и рассмотреть случаи с большим количеством мальчиков и меньшим количеством девочек. В итоге, мы придем к выводу, что максимальное количество девочек, которое может присутствовать в классе из 37 человек при условии, что ни две девочки не дружат с одинаковым количеством мальчиков, равно 36.