Какое максимальное значение может принимать наибольшее среднее арифметическое из четырех наборов, состоящих из чисел

Рак

40

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Каждый из четырех наборов состоит из семи чисел от 201 до 228. Для начала, найдем среднее арифметическое для каждого из этих наборов.

Первый набор будет состоять из чисел от 201 до 207, второй набор - от 208 до 214, третий набор - от 215 до 221, а четвертый набор - от 222 до 228.

Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа в каждом наборе и разделим полученную сумму на количество чисел в наборе, то есть на 7.

Для первого набора, сумма будет равна:
\[201 + 202 + 203 + 204 + 205 + 206 + 207 = 1428.\]
Среднее арифметическое для первого набора: \(\frac{1428}{7} \approx 204\).

Для второго набора:
\[208 + 209 + 210 + 211 + 212 + 213 + 214 = 1467.\]
Среднее арифметическое для второго набора: \(\frac{1467}{7} \approx 209\).

Третий набор:
\[215 + 216 + 217 + 218 + 219 + 220 + 221 = 1506.\]
Среднее арифметическое для третьего набора: \(\frac{1506}{7} \approx 215\).

Четвертый набор:
\[222 + 223 + 224 + 225 + 226 + 227 + 228 = 1575.\]
Среднее арифметическое для четвертого набора: \(\frac{1575}{7} \approx 225\).

Теперь, чтобы найти наибольшее среднее арифметическое из всех четырех наборов, нам нужно выбрать максимальное значение из этих четырех чисел.

Итак, из четырех средних арифметических значений, наибольшее значение будет равно 225.

Таким образом, максимальное значение наибольшего среднего арифметического из четырех наборов, состоящих из чисел от 201 до 228, разбитых по 7 чисел в каждом наборе, равно 225.