Какое максимальное значение принимает функция y = sin x на интервале [п/4 ;3п/4]? 1. 0 2. 1/ в корне 2 3. 1 4. В корне
Какое максимальное значение принимает функция y = sin x на интервале [п/4 ;3п/4]? 1. 0 2. 1/ в корне 2 3. 1 4. В корне 3
Сокол 40
Для решения этой задачи необходимо знать, как изменяется функция \(y = \sin x\) на интервале \([ \frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}] \).1. Начнем с того, что \(\sin x\) принимает значения от -1 до 1.
2. На интервале \([ \frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}] \), значение \(y = \sin x\) будет наибольшим, когда \(\sin x = 1\), так как 1 - это максимальное значение данной функции.
3. Мы знаем, что \(\sin \frac{\pi}{2} = 1\), поэтому значение \(\sin x\) равно 1 при \(x = \frac{\pi}{2}\).
Таким образом, максимальное значение функции \(y = \sin x\) на интервале \([ \frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}] \) равно 1.
Ответ: 3. 1.