Для решения этой задачи, нам необходимо найти максимальное значение функции при заданных условиях. Давайте разберемся по шагам:
Шаг 1: Найдите точку максимума функции .
Для этого возьмем производную функции по переменной и найдем точки, где производная равна нулю. При этих значениях функция может иметь максимум или минимум.
Используем свойство производной логарифма:
Теперь приравняем полученное выражение к нулю:
Разделим оба выражения на :
Шаг 2: Решите уравнение, чтобы найти значение .
Добавим и разделим на :
Шаг 3: Подставьте в исходную функцию, чтобы найти максимальное значение функции .
Заменяем на :
Таким образом, максимальное значение функции равно при .
Skvoz_Les 67
Для решения этой задачи, нам необходимо найти максимальное значение функцииШаг 1: Найдите точку максимума функции
Для этого возьмем производную функции
Используем свойство производной логарифма:
Теперь приравняем полученное выражение к нулю:
Разделим оба выражения на
Шаг 2: Решите уравнение, чтобы найти значение
Добавим
Шаг 3: Подставьте
Заменяем
Таким образом, максимальное значение функции