Какое математическое выражение описывает положение автомобиля относительно поселения K через t часов после того

Solnechnaya_Zvezda_8973

39

Мы ищем математическое выражение, описывающее положение автомобиля относительно поселения K через t часов после того, как он выехал из поселения R. Давайте разделим эту задачу на несколько шагов для лучшего понимания.

Шаг 1: Определение направления движения
Мы знаем, что автомобиль движется со скоростью 51 км/ч в противоположном направлении от поселения R до поселения K. То есть, автомобиль движется прочь от поселения R.

Шаг 2: Расчет расстояния
Мы также знаем, что поселение R находится на расстоянии 76 км от поселения K. Это означает, что начальное расстояние между автомобилем и поселением K равно 76 км.

Шаг 3: Определение зависимости между временем и расстоянием
Для определения математического выражения, описывающего положение автомобиля относительно поселения K, нам нужно определить, как меняется расстояние от поселения R к поселению K в зависимости от времени.

Так как автомобиль движется со скоростью 51 км/ч в противоположном направлении, расстояние между автомобилем и поселением K будет увеличиваться с течением времени. Каждый час расстояние между ними увеличивается на 51 км.

Шаг 4: Математическое выражение
Теперь мы можем сформулировать математическое выражение, описывающее положение автомобиля относительно поселения K через t часов после того, как он выехал из поселения R.

Пусть D(t) - расстояние между автомобилем и поселением K через t часов.
Так как каждый час расстояние увеличивается на 51 км, математическое выражение будет иметь следующий вид:
\[D(t) = 76 + 51t\]

Таким образом, математическое выражение, описывающее положение автомобиля относительно поселения K через t часов после того, как он выехал из поселения R, будет \(D(t) = 76 + 51t\).