Какое место в рейтинге занял участник олимпиады От Звёздочек к Звёздам. Математика , если в его параллели 3 классов
Какое место в рейтинге занял участник олимпиады "От Звёздочек к Звёздам. Математика", если в его параллели 3 классов участвовали 61 человек? Число учеников, которые получили больше баллов, чем Ваня, в 4 раза меньше, чем число учеников, получивших меньше баллов, чем Ваня.
Plamennyy_Demon_2705 1
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать информацию о том, что число учеников, получивших больше баллов, чем Ваня, в 4 раза меньше, чем число учеников, получивших меньше баллов, чем Ваня.Пусть количество учеников, получивших больше баллов, чем Ваня, равно \(x\). В таком случае, количество учеников, получивших меньше баллов, чем Ваня, будет равно \(4x\), так как число учеников, получивших больше баллов, в 4 раза меньше числа учеников, получивших меньше баллов.
Таким образом, общее количество учеников, участвующих в олимпиаде, равно сумме трех групп: ученики с меньшими баллами \((4x)\), Ваня и ученики с большими баллами \((x)\).
Имеем следующее уравнение:
\[4x + 1 + x = 61\]
Решим его:
\[5x + 1 = 61\]
Вычтем 1:
\[5x = 60\]
Разделим на 5:
\[x = 12\]
Таким образом, участник олимпиады "От Звёздочек к Звёздам. Математика" занял место \(12 + 1 = 13\) в рейтинге, где 1 означает самый высокий результат.