Какое мгновенное значение тока определяется при подключении конденсатора емкостью 10 мкФ к сети переменного напряжения

Магический_Замок

21

Чтобы найти мгновенное значение тока, создаваемого подключенным конденсатором, мы можем использовать закон Ома для переменного тока и формулу, связывающую ток и напряжение на конденсаторе.

Закон Ома для переменного тока в цепи гласит: I(t) = U(t) / Z, где I(t) - мгновенное значение тока, U(t) - мгновенное значение напряжения, а Z - импеданс цепи.

Импеданс конденсатора Zc равен 1 / (jωC), где j - мнимая единица, ω - угловая частота переменного напряжения, а C - емкость конденсатора.

Для нашего случая, угловая частота ω равна 6280, емкость C равна 10 мкФ (или 10 * 10^(-6) Ф).

Подставим значения в формулу импеданса конденсатора:
Zc = 1 / (j * 6280 * 10 * 10^(-6)) = -j / 628 ом

Зная импеданс конденсатора, мы можем найти мгновенное значение тока, подключенного к нему конденсатора:
I(t) = U(t) / Zc

Согласно задаче, мгновенное значение напряжения U(t) равно sin(6280t - π/2). Подставим это значение в формулу тока, используя запись с использованием комплексных чисел.

I(t) = (sin(6280t - π/2)) / (-j / 628) = (sin(6280t - π/2)) * (628 / j)

Чтобы перевести множитель в формуле в простую форму, используем свойство мнимой единицы j: j^2 = -1. Получаем:

I(t) = (sin(6280t - π/2)) * (628 / -j) * (j / j) = (sin(6280t - π/2)) * (-628j)

Итак, мгновенное значение тока, создаваемого подключенным конденсатором, равно -628j * sin(6280t - π/2). Это комплексное значение, где вещественная часть равна 0 и мнимая часть равна -628.