В какое место и время нужно назначить встречу для двух велосипедистов, которые движутся вдоль прямой дороги, если

Plamennyy_Kapitan

63

Чтобы назначить встречу для двух велосипедистов, нужно определить место и время, в котором их координаты x совпадут.

Пусть у нас есть два велосипедиста, движущихся вдоль прямой дороги. Пусть у первого велосипедиста его положение (координата x) от времени t описывается функцией \( x_1(t) \), а у второго велосипедиста его положение (координата x) от времени t описывается функцией \( x_2(t) \).

Чтобы найти место встречи, необходимо решить уравнение \( x_1(t) = x_2(t) \), то есть найти такое значение времени t, при котором координаты обоих велосипедистов будут одинаковыми.

После того, как будет найдено значение времени t, можно подставить его обратно в любую из функций \( x_1(t) \) или \( x_2(t) \), чтобы найти соответствующую координату x встречи.

Приведу пример для большей ясности. Предположим, что у первого велосипедиста положение от времени описывается функцией \( x_1(t) = 2t \), а у второго велосипедиста функцией \( x_2(t) = 3t + 5 \).

Теперь, чтобы найти место и время встречи, решим уравнение \( 2t = 3t + 5 \):
\[ 2t - 3t = 5 \Rightarrow -t = 5 \Rightarrow t = -5 \]

Заметим, что получившееся значение времени t равно -5. Однако, в данной задаче мы рассматриваем только положительное время, поэтому встреча произойдет через 5 единиц времени.

Теперь, чтобы найти координату x встречи, подставим найденное значение времени t в одну из функций. Допустим, выберем первую функцию \( x_1(t) = 2t \):
\[ x_1(-5) = 2(-5) = -10 \]

Таким образом, встреча этих двух велосипедистов произойдет через 5 единиц времени в месте с координатой x = -10.

Помните, что это всего лишь пример, и в конкретной задаче нужно использовать заданные функции \( x_1(t) \) и \( x_2(t) \), чтобы найти место и время встречи этих двух велосипедистов.