Какое минимальное количество оловянных солдатиков может быть у Максима, если их можно выстроить по 4, 5 или 6 в ряд

Vesenniy_Sad

44

Данная задача связана с нахождением наименьшего общего кратного (НОК) трех чисел: 4, 5 и 6. НОК - это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся алгоритмом нахождения НОК двух чисел и затем применим его к оставшемуся числу.

Для двух чисел, например, 4 и 5, можно найти НОК следующим образом:

1. Разложим каждое число на простые множители: 4 = 2^2, 5 = 5.
2. Найдем максимальную степень каждого простого множителя. В данном случае у нас только один простой множитель - число 2 во второй степени, и число 5 в первой степени.
3. Умножим все простые множители с их максимальными степенями: 2^2 * 5 = 20.

Итак, НОК чисел 4 и 5 равен 20.

Теперь применим этот алгоритм для трех чисел: 4, 5 и 6.

1. Разложим каждое число на простые множители: 4 = 2^2, 5 = 5, 6 = 2 * 3.
2. Найдем максимальную степень каждого простого множителя: у числа 2 максимальная степень равна 2, у числа 3 максимальная степень равна 1, а у числа 5 единичная степень.
3. Умножим все простые множители с их максимальными степенями: 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60.

Таким образом, минимальное количество оловянных солдатиков у Максима для выстраивания по 4, 5 или 6 в ряд составляет 60. При этом не останется ни одного лишнего солдатика.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как был найден ответ именно этим способом. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, задайте их!