Какое минимальное количество предметов необходимо добавить в каждую коробку, чтобы их можно было равномерно

Mango

48

Чтобы решить данную задачу, давайте проанализируем ситуацию. Мы хотим равномерно распределить предметы по 10 штук в каждой упаковке без остатка. Это означает, что количество предметов должно быть кратно числу 10.

Предположим, что у нас есть n коробок, и количество предметов, необходимых для добавления в каждую коробку, равно k.

Тогда общее количество предметов во всех коробках будет n*(10+k). Это количество предметов мы должны равномерно распределить по коробкам, по 10 штук в каждой упаковке.

Тогда возможно равномерное распределение будет достигнуто, только если n*(10+k) делится на 10 без остатка.

Поскольку 10 является общим делителем для чисел 10 и k, мы можем сократить выражение n*(10+k) на 10, получив n(1+k/10).

Теперь нам нужно найти такое наименьшее значение k, чтобы n(1+k/10) было целым числом.

Если мы возьмем k равным 0, то n(1+k/10) будет просто равно n. Значит, для равномерного распределения по 10 штук без остатка нам потребуется добавить k=0 предметов в каждую коробку.

Иначе говоря, минимальное количество предметов, которое необходимо добавить в каждую коробку, равно 0.

Окончательный ответ: мы не нуждаемся в добавлении ни одного предмета в каждую коробку, чтобы достичь равномерного распределения по 10 штук в каждой упаковке без остатка.