Какое минимальное количество ручек необходимо вытащить, чтобы гарантированно получить две ручки одного цвета?

Zhuravl

27

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип ящика и шаров. Представим, что у нас есть коробка, в которой находятся ручки разных цветов. Наша задача - найти минимальное количество ручек, которое нам понадобится вытащить, чтобы гарантированно получить две ручки одного цвета.

Рассмотрим худший сценарий, когда мы каждый раз будем вытаскивать ручку нового цвета. Допустим, у нас есть 6 разных цветов ручек. В таком случае, чтобы гарантированно получить две ручки одного цвета, нам придется вытащить 7 ручек.

Рассмотрим эту ситуацию более подробно. Пусть первая ручка, которую мы вытаскиваем, имеет произвольный цвет. Затем мы вытаскиваем вторую ручку. Чтобы гарантировать, что она будет иметь другой цвет, нужно, чтобы в ящике были все 6 оставшихся цветов ручек. То есть после второй вытащенной ручки в ящике остаются 5 цветов. После третьей ручки в ящике остается 4 цвета, и так далее, пока не останется всего 1 цвет.

Таким образом, нам потребуется вытащить 6 ручек разного цвета, а затем еще одну, чтобы гарантированно получить две ручки одного цвета.

Математически это можно представить в виде неравенства: 6 + 1 > 7. То есть, чтобы гарантированно получить две ручки одного цвета, нужно вытащить не менее 7 ручек.

Этот результат применим ко всем ситуациям, где у нас есть определенное количество цветов ручек. Если у нас есть 5 цветов, нам понадобится вытащить 6 ручек. Если у нас есть 10 цветов, нам понадобится вытащить 11 ручек, и так далее.

Надеюсь, это пояснение помогло понять, почему минимальное количество ручек, которое нам нужно вытащить, чтобы гарантированно получить две ручки одного цвета, равно 7.