Какое минимальное количество сливов необходимо взять из ящика одновременно (без просмотра в ящик), чтобы среди них было

Akula_9332

55

Для решения данной задачи используем принцип Дирихле, который говорит, что если \(n+1\) объектов (в данном случае сортов сливов) размещаются в \(n\) контейнерах (в данном случае выбираемые сливы), то хотя бы в одном из контейнеров будут находиться как минимум два одинаковых объекта (слива одного сорта).

У нас даны пять различных сортов сливов и требуется определить минимальное количество сливов, которое нужно взять из ящика, чтобы гарантированно получить три сливы одного сорта.

В данной задаче мы должны выбрать только один сорт сливов, так как нам требуется найти минимальное количество. Соответственно, нам нужно рассмотреть худший вариант, когда мы будем выбирать сливы разных сортов до тех пор, пока не получим три сливы одного сорта.

Изначально мы можем взять 1 слив. Затем, при каждом следующем выборе, мы должны выбирать слив такого сорта, который еще не был выбран. Таким образом, чтобы у нас гарантированно были три сливы одного сорта, мы должны выбрать все пять сортов, по одному сливу каждого сорта, а также еще два слива любых двух сортов. Следовательно, минимальное количество сливов, которое нужно взять из ящика, - это 5 + 2 = 7.

Таким образом, чтобы гарантированно получить три сливы одного сорта из пяти различных сортов, необходимо взять не менее семи сливов из ящика одновременно.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.