Какое минимальное количество упаковок и поштучных батареек нужно купить для максимально выгодной покупки, если

Kosmicheskaya_Sledopytka

68

Чтобы определить минимальное количество батареек и упаковок, которые необходимо купить, нам потребуется рассмотреть два случая: когда количество батареек \( n \) делится на 4 без остатка и когда остаток от деления не равен нулю.

1. Когда \( n \) делится на 4 без остатка:
В этом случае мы можем купить упаковки по 4 батарейки, так как мы можем их использовать все без остатка. Нужное количество упаковок будет равно \( \frac{n}{4} \), так как каждая упаковка содержит 4 батарейки. Из расчета на минимальную покупку мы не можем оставить открытую упаковку, поэтому батарейки, которые необходимо купить поштучно, равны нулю.

2. Когда \( n \) не делится на 4 без остатка:
В этом случае мы можем купить упаковки по 4 батарейки для покрытия как можно большего количества, а остаток будет покупаться поштучно. Для определения количества упаковок мы можем использовать деление с остатком. Результатом будет целое число, которое определяет количество упаковок, и остаток, который определяет количество батареек, которые нужно купить поштучно.

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Предположим, нам нужно купить 13 батареек:

- В таком случае, 13 не делится на 4 без остатка. Для достижения максимально выгодной покупки мы можем купить 3 упаковки (количество батареек, которые помещаются в упаковку без остатка), и остается 1 батарейка (остаток). Поскольку у нас остается 1 батарейка, которую нельзя положить в упаковку, мы должны купить ее поштучно.

Таким образом, для покупки 13 батареек мы должны купить 3 упаковки (по 4 батарейки в каждой) и 1 батарейку поштучно.

Данный метод можно применить для любого значения \( n \). Помимо этого, проверим случай \( n = 4 \). В этом случае, \( n \) делится на 4 без остатка. Поэтому нужное количество упаковок будет равно \( \frac{4}{4} = 1 \), а количество батареек, которые нужно купить поштучно, будет равно нулю.

Таким образом, наш ответ будет зависеть от значения \( n \):

- Когда \( n \) делится на 4 без остатка: нужно купить \( \frac{n}{4} \) упаковок и ноль батареек поштучно.
- Когда \( n \) не делится на 4 без остатка: нужно купить \( \left\lfloor \frac{n}{4} \right\rfloor \) упаковок и \( n \% 4 \) батареек поштучно.

Мы определили точные формулы в зависимости от значения \( n \), которые помогут выбрать максимально выгодную покупку батареек. Пожалуйста, учтите, что результат может быть округлен до целого числа в большую или меньшую сторону в зависимости от требований магазина.