Сколько узлов содержит полное двоичное дерево с 64 листьями?

Skvoz_Pesok

18

Чтобы решить эту задачу, нужно знать определение полного двоичного дерева. Полное двоичное дерево - это дерево, у которого каждый узел имеет двух дочерних элементов (если они существуют) и все листья находятся на одном уровне.

Давайте рассмотрим, сколько узлов содержит полное двоичное дерево с 64 листьями.

У нас есть 64 листа, а каждый лист представляет собой узел без потомков. Таким образом, общее количество узлов в дереве будет равно сумме количества листьев и количества остальных узлов.

Количество остальных узлов в дереве можно найти с помощью следующей формулы:

\[
\text{Количество узлов} = \text{Количество листьев} - 1
\]

Так как у нас есть 64 листа, подставим это значение в формулу:

\[
\text{Количество узлов} = 64 - 1 = 63
\]

Таким образом, полное двоичное дерево с 64 листьями содержит 63 узла.