Какое начальное расстояние существует между точечным зарядом q = 2 мкКл и отрицательным зарядом Q, если точечный заряд

Искандер_3508

51

Хорошо! Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы Кулона записывается следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона (k = 9 \cdot 10^9 Н \cdot м^2 / Кл^2),
- q₁ и q₂ - заряды точечных зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Так как дано значение заряда q₁ (2 мкКл), нам нужно найти расстояние r между зарядами.

Определенная траектория подразумевает, что движение заряда q будет происходить внутри поля отрицательного заряда Q и поэтому будет находиться на постоянном расстоянии от заряда Q.

Давайте решим задачу. Прежде всего, найдем силу F взаимодействия между зарядами с помощью закона Кулона:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Заменяем известные значения:

\[ F = \frac{{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2) \cdot |(2 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot Q|}}{{r^2}} \]

Взаимодействие происходит с полем отрицательного заряда, поэтому положим заряд Q равный -Q для упрощения решения.

\[ F = \frac{{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2) \cdot |(2 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (-Q)|}}{{r^2}} \]

Теперь мы можем найти начальное расстояние r между зарядами. Нам известна сила F взаимодействия, которая представляет собой некоторое количество ньютонов, и мы можем использовать формулу для силы Кулона, чтобы найти r.

Итак, формула для силы Кулона:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти значение расстояния r:

\[ r = \sqrt{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{F}}} \]

Подставляем известные значения в формулу:

\[ r = \sqrt{{\frac{{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2) \cdot |(2 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (-Q)|}}{F}}} \]

Таким образом, начальное опредленное расстояние r между зарядами будет равно \[\sqrt{{\frac{{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2) \cdot |(2 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (-Q)|}}{F}}}\].

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение лишь ориентировочное, так как я не знаю значение силы F взаимодействия или заряд Q. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли дать точный ответ на вашу задачу.