Какое наибольшее целое значение может принять n, чтобы выполнялось неравенство n < 100/19?

Григорьевна

43

Для того чтобы найти наибольшее целое значение $n$, удовлетворяющее неравенству $n<\frac{100}{19}$, нам необходимо понять, какое целое число, при подстановке, делает это неравенство истинным, но при этом является как можно большим.

Мы знаем, что $n$ должно быть меньше, чем $\frac{100}{19}$. Рассмотрим, какое наименьшее целое число нам нужно выбрать для $\frac{100}{19}$, чтобы выполнялось неравенство. Для этого мы можем разделить 100 на 19 и округлить это значение вниз (так как нам нужно максимально близкое целое число, но меньшее чем результат деления).

$$\frac{100}{19}\approx 5.263$$

Наибольшее целое число, которое меньше $\frac{100}{19}$, равно 5. Подставляя $n=5$ в неравенство, мы получаем:

$$5<\frac{100}{19}$$

Таким образом, наибольшее целое значение $n$, удовлетворяющее неравенству $n<\frac{100}{19}$, равно 5.