Какое наибольшее целое значение может принять n, чтобы выполнялось неравенство n < 100/19?

Григорьевна

43

Для того чтобы найти наибольшее целое значение \(n\), удовлетворяющее неравенству \(n < \frac{100}{19}\), нам необходимо понять, какое целое число, при подстановке, делает это неравенство истинным, но при этом является как можно большим.

Мы знаем, что \(n\) должно быть меньше, чем \(\frac{100}{19}\). Рассмотрим, какое наименьшее целое число нам нужно выбрать для \(\frac{100}{19}\), чтобы выполнялось неравенство. Для этого мы можем разделить 100 на 19 и округлить это значение вниз (так как нам нужно максимально близкое целое число, но меньшее чем результат деления).

\[
\frac{100}{19} \approx 5.263
\]

Наибольшее целое число, которое меньше \(\frac{100}{19}\), равно 5. Подставляя \(n = 5\) в неравенство, мы получаем:

\[ 5 < \frac{100}{19} \]

Таким образом, наибольшее целое значение \(n\), удовлетворяющее неравенству \(n < \frac{100}{19}\), равно 5.