Какое наибольшее число можно сохранить в ячейке памяти размером 4 байта, если поле для хранения абсолютной величины

Летающий_Космонавт

56

Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить сколько битов займет хранение экспоненты и знака числа.

Пусть n - количество битов, выделенных под мантиссу числа.
Тогда m - количество битов, выделенных под экспоненту и знак.

В данной задаче известно, что количество битов, выделенных под мантиссу числа составляет 20. Так как ячейка памяти имеет размер 4 байта, то количество битов, выделенных под всю ячейку памяти составляет 4 * 8 = 32 бита.

Таким образом, мы можем составить уравнение для вычисления значения m:
m + n = 32

Также известно, что мантисса числа занимает абсолютную величину мантиссы (т.е. только положительные значения) и, как следствие, не хранит знаковый бит. А экспонента числа хранит информацию о знаке числа (положительное или отрицательное). То есть знаковый бит необходимо учесть при подсчете количества битов, выделенных под экспоненту и знак.

По стандарту IEEE 754, используемому для представления чисел с плавающей запятой, обычно выделяется 1 бит на знак числа и 8 битов на экспоненту. Таким образом, в общем случае m = 1 + 8 = 9.

Подставляя значение m в уравнение, получаем:
9 + n = 32

Вычитая 9 из обеих частей уравнения, получаем:
n = 32 - 9 = 23

Таким образом, в данной задаче наибольшее число, которое можно сохранить в ячейке памяти размером 4 байта с 20-битной мантиссой и 9-битной экспонентой, равно 23.