Какое наибольшее и наименьшее расстояние между точками m есть на плоскости, где точки m,n,k обозначены и mn=10, nk=6?

Луня

5

Чтобы найти наибольшее и наименьшее расстояния между точками m, нам необходимо изучить геометрию данной задачи. Для начала, представим данную ситуацию на плоскости.

Пусть точки m, n и k образуют треугольник, где mn = 10 и nk = 6.

Наша цель - найти наибольшее и наименьшее расстояния, что означает поиск наибольшего и наименьшего из возможных значений длин сторон треугольника.

Для этого нам понадобится использовать неравенство треугольника, которое гласит: Для любого треугольника abc, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Применяя это неравенство к нашему треугольнику mkn, у нас получается следующая система неравенств:
mn + nk > mk
mn + mk > nk
mk + nk > mn

Заменяем значения согласно условию задачи и продолжаем:
10 + 6 > mk
10 + mk > 6
mk + 6 > 10

Упрощая каждое неравенство, мы получаем:
16 > mk
mk > -4
mk > 4

Нам известно, что длины сторон треугольника не могут быть отрицательными, поэтому мы отбрасываем mk > -4 и остаемся с mk > 4.

Таким образом, наименьшее возможное значение для mk равно 4.

Для нахождения наибольшего возможного значения mk, мы знаем, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В нашем случае, это означает, что mn + nk должно быть больше mk.

Подставляем значения по условию задачи:
10 + 6 > mk
16 > mk

Таким образом, наибольшее возможное значение для mk равно 16.

Итак, наименьшее возможное расстояние между точками m составляет 4 единицы, а наибольшее возможное расстояние составляет 16 единиц.

Надеюсь, этот ответ был подробным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.