Какое наибольшее количество «таинственных» чисел Барон Мюнхгаузен мог на самом деле найти среди 15 подряд идущих чисел?

Кирилл_256

23

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с тем, что такое "таинственные" числа. "Таинственное" число - это целое число, которое делится на оба числа, образующих его сумму. Например, число 28 является "таинственным", потому что оно делится и на 14 и на 7 (14 + 7 = 21).

Для начала, найдем все "таинственные" числа в пределах от 1 до 15. У нас есть следующие числа: 3, 7, 8, 9, 14. Поскольку в условии сказано о подряд идущих числах, рассмотрим все возможные последовательности чисел.

1. Если первое число в последовательности является "таинственным", например, 3, то второе числo в последовательности должно быть 3 + 7 = 10 (так как 3 и 7 образуют 10). Однако 10 не является "таинственным" числом. Таким образом, в этом случае у нас только одно "таинственное" число - 3.

2. Если первое число в последовательности не является "таинственным", например, 1, то второе число в последовательности должно быть 1 + 7 = 8. В этом случае у нас будет два "таинственных" числа - 8 и 9 (так как 8 и 9 образуют 17, которое делится на 8 и 9).

3. Если числа 1 и 2 не являются "таинственными", то в последовательности должны быть числа 7 и 8. Таким образом, у нас будет два "таинственных" числа - 7 и 8.

Таким образом, максимальное количество "таинственных" чисел, которые Барон Мюнхгаузен мог найти среди 15 подряд идущих чисел, равно 2 (двум).