Какое наибольшее значение x является истинным для выражения НЕ (x > 55) И НЕ (в числе x есть одинаковые цифры)?

Елена_9101

70

Чтобы решить эту задачу, мы должны разобрать каждое условие индивидуально и найти истинное значение \(x\).

Давайте начнем с первого условия: \(\neg(x > 55)\). Знак \(\neg\) перед выражением означает отрицание. То есть, если выражение в скобках является ложным, то отрицание делает его истинным, и наоборот. В данном случае мы ищем наименьшее значение \(x\), для которого \(\neg(x > 55)\) будет верно.

Для того чтобы уравнение \(\neg(x > 55)\) было истинным, неравенство \((x > 55)\) должно быть ложным. Это значит, что \(x\) должно быть меньше или равно 55.

Теперь рассмотрим второе условие: \(\neg(\) в числе \(x\) есть одинаковые цифры\(\)\). Опять же, чтобы найти наибольшее значение \(x\), для которого это условие истинно, мы должны найти минимальное значение \(x\), при котором \(\neg(\) в числе \(x\) есть одинаковые цифры\(\)\) ложно.

Если в числе \(x\) нет одинаковых цифр, то условие \(\neg(\) в числе \(x\) есть одинаковые цифры\(\)\) будет истинно. Но если есть хотя бы две одинаковые цифры, то это условие становится ложным.

Таким образом, для того чтобы найти наибольшее значение \(x\), которое удовлетворяет обоим условиям, мы должны найти наименьшее число, меньшее или равное 55 и не имеющее одинаковых цифр.

Наименьшее число, меньшее или равное 55 и не имеющее одинаковых цифр, - это число 49. Проверим его на оба условия:

\(\neg(49 > 55)\) - это верно, потому что 49 меньше 55.

\(\neg(\) в числе 49 есть одинаковые цифры\(\)\) - это также верно, потому что в числе 49 нет одинаковых цифр.

Таким образом, наибольшее значение \(x\), которое удовлетворяет обоим условиям, равно 49.