Какое наименьшее целое значение А сделает истинным выражение (–y + 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 28) для всех положительных

Ласка

12

Чтобы найти наименьшее целое значение А, которое сделает истинным заданное выражение для всех положительных целых значений x и y, нужно рассмотреть каждую часть выражения по отдельности и определить, какое значение А будет обеспечивать истинность каждой части.

Начнем с первой части выражения: -y + 2x < A. Данное неравенство означает, что разность между удвоенным значением x и значением y должна быть меньше А. Для того чтобы выражение всегда было истинным, достаточно взять значение А таким, чтобы данное неравенство выполнялось для всех целых положительных значений x и y.

Мы знаем, что неравенство -y + 2x < A будет истинно, если значение А больше или равно выражению -y + 2x при любых положительных целых значениях x и y. Предположим, что x = 1 и y = 1, тогда неравенство примет вид: -1 + 2*1 < A, то есть 1 < A. Предположим, теперь, что x = 2 и y = 1, тогда -1 + 2*2 < A, то есть 3 < A.

Мы видим, что чтобы неравенство выполнялось для всякого положительного целого x и y, значение A должно быть больше 1 и больше 3. Исходя из этой логики, наименьшее значение А, которое обеспечит истинность данной части выражения, будет 4.

Теперь перейдем ко второй части выражения: x > 15. Это неравенство говорит нам, что значение x должно быть больше 15. Однако, с учетом того, что мы ищем наименьшее целое значение А, которое обеспечивает истинность всего выражения, мы должны выбрать значение А таким образом, чтобы оно было больше 15. Таким образом, мы можем проигнорировать эту часть выражения при поиске наименьшего значения А.

Наконец, рассмотрим третью часть выражения: y > 28. Это неравенство означает, что значение y должно быть больше 28. Однако, для задачи поиска наименьшего значения А, мы можем также проигнорировать эту часть выражения.

Итак, наименьшее значение А, которое сделает истинным выражение (-y + 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 28) для всех положительных целых значений x и y, равно 4.

Надеюсь, это объяснение понятно и полезно! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.