Какое наименьшее четырёхзначное число, все цифры которого различны, применяя данный алгоритм, превратится в число, если

Denis_870

32

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Для начала, давайте разберемся с самим алгоритмом.

Алгоритм, который описывается в задаче, заключается в следующих шагах:
1. Возьмите заданное четырехзначное число и упорядочьте его цифры в порядке возрастания.
2. Возьмите это же число и упорядочьте его цифры в порядке убывания.
3. Из полученных двух чисел вычитаете меньшее из большего.
4. Повторяйте шаги 1-3 с полученным результатом, пока не получите число, равное 6174.

Пошаговое решение:
Допустим, у нас есть число 4312. Применим алгоритм шаг за шагом:

Шаг 1: Упорядочим цифры числа в порядке возрастания:
4312 -> 1234

Шаг 2: Упорядочим цифры числа в порядке убывания:
4312 -> 4321

Шаг 3: Вычтем меньшее число из большего:
4321 - 1234 = 3087

Шаг 4: Полученное число 3087 не равно 6174, поэтому продолжим алгоритм с полученным числом.

Шаг 1: Упорядочим цифры числа в порядке возрастания:
3087 -> 0378

Шаг 2: Упорядочим цифры числа в порядке убывания:
3087 -> 8730

Шаг 3: Вычтем меньшее число из большего:
8730 - 0378 = 8352

Шаг 4: Полученное число 8352 не равно 6174, поэтому продолжим алгоритм с полученным числом.

Шаг 1: Упорядочим цифры числа в порядке возрастания:
8352 -> 2358

Шаг 2: Упорядочим цифры числа в порядке убывания:
8352 -> 8532

Шаг 3: Вычтем меньшее число из большего:
8532 - 2358 = 6174

Шаг 4: Полученное число 6174 равно 6174.

Таким образом, мы убедились, что минимальное четырехзначное число, для которого выполняется данный алгоритм, равно 6174.