Какое наименьшее число входит и в пересечение, и в объединение множества x, где x - это множество натуральных чисел
Какое наименьшее число входит и в пересечение, и в объединение множества x, где x - это множество натуральных чисел, делящихся нацело на 14?
Сердце_Сквозь_Время 31
Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо рассмотреть пересечение и объединение множества x, где x - это множество натуральных чисел, делящихся нацело.Множество x состоит из всех натуральных чисел, которые делятся нацело.
Пересечение множеств означает нахождение элементов, которые присутствуют в обоих множествах одновременно. Поскольку в множестве натуральных чисел есть бесконечное количество чисел, можем найти наименьшее число, которое делятся нацело, путем перечисления некоторых чисел из множества x.
x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
Рассмотрим другое множество, объединение множества x. Объединение множеств охватывает все элементы из обоих множеств, без повторений. В данном случае, поскольку x уже содержит все натуральные числа, то объединение множества x будет также содержать все натуральные числа без изменений.
Теперь, чтобы найти наименьшее число, которое входит и в пересечение, и в объединение множества x, нам просто нужно найти первое число в множестве натуральных чисел, которое делится нацело. Это число - 1.
Таким образом, наименьшее число, которое входит и в пересечение, и в объединение множества x, где x - это множество натуральных чисел, делящихся нацело, равно 1.
Обоснование:
- В множестве натуральных чисел есть бесконечное количество чисел, которые делятся нацело.
- Объединение множества x охватывает все элементы из множества x, которые уже содержатся в натуральных числах.
- Пересечение множества x также содержит все элементы, которые уже содержатся в натуральных числах.
- Таким образом, поскольку 1 - наименьшее натуральное число, которое делится нацело, оно будет и наименьшим числом, входящим и в пересечение, и в объединение множества x.