Какое наименьшее натуральное число подходит для деления на 3 1/5, 1 5/7 и 3,6 так, чтобы результатом были натуральные

Veselyy_Zver_120

14

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, которое можно поделить на \(3 \frac{1}{5}\), \(1 \frac{5}{7}\) и \(3,6\) так, чтобы результатом были натуральные числа, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Приведем все числа к общему знаменателю. Заметим, что нам подходит знаменатель, равный произведению всех знаменателей: \((5 \times 7 \times 10) = 350\).

2. Теперь выразим числа в виде десятичных и обыкновенных дробей с знаменателем 350:

- \(3 \frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5} = 3 + \frac{70}{350} = \frac{1050}{350} + \frac{70}{350} = \frac{1120}{350}\)

- \(1 \frac{5}{7} = 1 + \frac{5}{7} = 1 + \frac{250}{350} = \frac{350}{350} + \frac{250}{350} = \frac{600}{350}\)

- \(3,6 = \frac{36}{10} = \frac{360}{100} = \frac{360}{350}\)

3. Теперь мы можем сложить дроби:

\(\frac{1120}{350} + \frac{600}{350} + \frac{360}{350} = \frac{2080}{350}\)

4. Найдем результат деления числа 2080 на 350:

\(2080 \div 350 = 5.93\)

5. Наименьшее натуральное число, которое можно поделить на \(3 \frac{1}{5}\), \(1 \frac{5}{7}\) и \(3,6\) так, чтобы результатом были натуральные числа, равно \(\boxed{2080}\).