Какое наименьшее значение x есть у таких чисел, которые меньше 25 и не делятся

Fedor

45

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу более детально. Итак, мы ищем наименьшее значение \( x \), которое удовлетворяет двум условиям: \( x \) должно быть меньше 25 и не должно быть делителей, кроме 1 и самого числа \( x \).

Начнем с первого условия. Нам нужно найти значение \( x \), которое меньше 25. Для этого мы можем рассмотреть числа от 1 до 24 и проверить каждое из них. Начнем с наименьшего числа, то есть 1, и последовательно увеличиваем его значение.

Теперь перейдем ко второму условию. Мы должны найти числа, которые не имеют делителей, кроме 1 и самого числа. Для этого нужно проверить каждое число на наличие других делителей, кроме 1 и самого числа.

Давайте составим таблицу и проверим все числа от 1 до 24:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Число } x & \text{Другие делители} \\
\hline
1 & - \\
2 & - \\
3 & - \\
4 & 2 \\
5 & - \\
6 & 2, 3 \\
7 & - \\
8 & 2, 4 \\
9 & 3 \\
10 & 2, 5 \\
11 & - \\
12 & 2, 3, 4, 6 \\
13 & - \\
14 & 2, 7 \\
15 & 3, 5 \\
16 & 2, 4, 8 \\
17 & - \\
18 & 2, 3, 6, 9 \\
19 & - \\
20 & 2, 4, 5, 10 \\
21 & 3, 7 \\
22 & 2, 11 \\
23 & - \\
24 & 2, 3, 4, 6, 8, 12 \\
\hline
\end{array}
\]

Итак, после тщательной проверки каждого числа от 1 до 24 мы можем увидеть, что числа 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23 не имеют других делителей, кроме 1 и самого числа. Но нас интересует наименьшее значение \( x \), поэтому наше ответ равен 1. Число 1 удовлетворяет обоим условиям задачи: оно меньше 25 и не имеет делителей, кроме 1 и самого числа.

Таким образом, наименьшее значение \( x \), удовлетворяющее условиям задачи, равно 1.