Какое напряжение будет на резисторе r1, если в кисточник тока с напряжением 200 в подключены три сопротивления: r2=60
Какое напряжение будет на резисторе r1, если в кисточник тока с напряжением 200 в подключены три сопротивления: r2=60 ом и r2=30 ом, которые параллельно соединены друг с другом, и r3=36 ом, который последовательно подключен к ним? Будьте внятны в ответе.
Dasha_7099 8
Для решения этой задачи мы будем использовать два основных закона электричества: закон Ома и закон Кирхгофа.Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе \( U \) пропорционально силе тока \( I \) через него и его сопротивлению \( R \):
\[ U = I \cdot R \]
Закон Кирхгофа для электрических цепей утверждает, что сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю.
Теперь, давайте приступим к решению задачи.
Сначала найдем сопротивление общего параллельного соединения резисторов \( r2 \) и \( r3 \). При параллельном соединении сопротивления можно найти по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}}= \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} \]
Подставляем значения:
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}}= \frac{1}{60} + \frac{1}{36} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{36} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{6+10}{360} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{16}{360} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{22.5} \]
\[ R_{\text{пар}} = 22.5 \]
Теперь, найдем сопротивление общей цепи, добавив сопротивление \( R_{\text{пар}} \) к сопротивлению \( r1 \):
\[ R_{\text{общ}} = R_{\text{пар}} + r1 \]
Теперь, используем закон Ома для нахождения напряжения на резисторе \( r1 \):
\[ U_{r1} = I \cdot R_{\text{общ}} \]
Поскольку силу тока нам не дано, мы используем закон Кирхгофа, чтобы найти равномерное распределение тока между сопротивлениями.
Сумма сил тока, втекающих в узел, должна быть равна сумме сил тока, вытекающих из узла.
Пусть \( I_{\text{пар}} \) будет силой тока через сопротивление \( R_{\text{пар}} \).
Таким образом, \( I_{\text{пар}} \) также будет являться током через резистор \( r1 \).
Ток через сопротивление \( R_{\text{пар}} \) можно рассчитать, используя закон Ома:
\[ I_{\text{пар}} = \frac{U}{R_{\text{пар}}} \]
Теперь мы можем использовать найденное значение силы тока для расчета напряжения на резисторе \( r1 \):
\[ U_{r1} = I_{\text{пар}} \cdot r1 \]
Подставляем известные значения:
\[ U_{r1} = \frac{U}{R_{\text{пар}}} \cdot r1 \]
\[ U_{r1} = \frac{200}{22.5} \cdot r1 \]
Таким образом, напряжение на резисторе \( r1 \) будет равно \( \frac{200}{22.5} \cdot r1 \).
Пожалуйста, учтите, что решение данной задачи основано на предположении, что к общей цепи подключены только резисторы \( r1 \), \( r2 \) и \( r3 \). Если в задаче есть другие элементы цепи, то необходимо учитывать их в расчетах.