Какое напряжение будет на резисторе r1, если в кисточник тока с напряжением 200 в подключены три сопротивления: r2=60

Dasha_7099

8

Для решения этой задачи мы будем использовать два основных закона электричества: закон Ома и закон Кирхгофа.

Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе \( U \) пропорционально силе тока \( I \) через него и его сопротивлению \( R \):

\[ U = I \cdot R \]

Закон Кирхгофа для электрических цепей утверждает, что сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю.

Теперь, давайте приступим к решению задачи.

Сначала найдем сопротивление общего параллельного соединения резисторов \( r2 \) и \( r3 \). При параллельном соединении сопротивления можно найти по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}}= \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}}= \frac{1}{60} + \frac{1}{36} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{36} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{6+10}{360} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{16}{360} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{22.5} \]

\[ R_{\text{пар}} = 22.5 \]

Теперь, найдем сопротивление общей цепи, добавив сопротивление \( R_{\text{пар}} \) к сопротивлению \( r1 \):

\[ R_{\text{общ}} = R_{\text{пар}} + r1 \]

Теперь, используем закон Ома для нахождения напряжения на резисторе \( r1 \):

\[ U_{r1} = I \cdot R_{\text{общ}} \]

Поскольку силу тока нам не дано, мы используем закон Кирхгофа, чтобы найти равномерное распределение тока между сопротивлениями.

Сумма сил тока, втекающих в узел, должна быть равна сумме сил тока, вытекающих из узла.

Пусть \( I_{\text{пар}} \) будет силой тока через сопротивление \( R_{\text{пар}} \).

Таким образом, \( I_{\text{пар}} \) также будет являться током через резистор \( r1 \).

Ток через сопротивление \( R_{\text{пар}} \) можно рассчитать, используя закон Ома:

\[ I_{\text{пар}} = \frac{U}{R_{\text{пар}}} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение силы тока для расчета напряжения на резисторе \( r1 \):

\[ U_{r1} = I_{\text{пар}} \cdot r1 \]

Подставляем известные значения:

\[ U_{r1} = \frac{U}{R_{\text{пар}}} \cdot r1 \]

\[ U_{r1} = \frac{200}{22.5} \cdot r1 \]

Таким образом, напряжение на резисторе \( r1 \) будет равно \( \frac{200}{22.5} \cdot r1 \).

Пожалуйста, учтите, что решение данной задачи основано на предположении, что к общей цепи подключены только резисторы \( r1 \), \( r2 \) и \( r3 \). Если в задаче есть другие элементы цепи, то необходимо учитывать их в расчетах.