Какова длина взлётной полосы, если самолёт, летящий со скоростью 270 км/ч, останавливается за 25 секунд? Ответ

Лунный_Ренегат_6518

42

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о равноускоренном движении, которое описывается уравнением \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае самолет останавливается, поэтому конечная скорость \(v\) равна нулю. Начальная скорость \(u\) равна 270 км/ч, но для решения задачи нужно ее записать в метрах в секунду.

1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с. Переведем начальную скорость в м/с:

\(u = 270 \cdot \frac{1000}{3600}\) м/с.

Теперь нам нужно найти ускорение \(a\). Если самолет останавливается за 25 секунд, то время \(t\) равно 25 секунд. Подставим все известные значения в уравнение равноускоренного движения:

\(0 = u + at\).

Найдем ускорение \(a\) по этому уравнению.

\(a = \frac{0 - u}{t}\) м/с².

Теперь у нас есть начальная скорость \(u\) и ускорение \(a\). Нам нужно найти длину взлетной полосы \(s\), для чего используем уравнение равноускоренного движения \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\). Подставим известные значения:

\[s = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\].

Подставим значения и рассчитаем длину взлетной полосы \(s\):

\[s = (270 \cdot \frac{1000}{3600}) \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{0 - (270 \cdot \frac{1000}{3600})}{25}) \cdot 25^2\].

После вычислений получим ответ. Округлим его до целого числа:

\(s \approx\) [результат вычислений].

Таким образом, длина взлетной полосы составляет около [результат вычислений] метров.