Какое напряжение необходимо применить к двухметровой проволоке из свинца, чтобы ток в проволоке составлял 2 ампера?

Роберт_4681

9

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.
Первый закон, о котором нужно помнить, это закон Ома, который гласит: "Ток в проводнике прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален его сопротивлению". Формула, основанная на этом законе, выглядит следующим образом:
\[I = \frac{U}{R},\]
где \(I\) - ток в проводнике, \(U\) - напряжение, применяемое к проводнику, и \(R\) - сопротивление провода.

Для решения задачи нам также понадобится формула, связывающая сопротивление провода, его длину и площадь поперечного сечения. Формула имеет вид:
\[R = \rho \times \frac{L}{A},\]
где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода (для свинца \(\rho = 0.0039\) Омм), \(L\) - длина провода и \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Теперь, когда у нас есть необходимые формулы, мы можем перейти к решению задачи.

Дано:
Длина провода (\(L\)) = 2 метра
Ток (\(I\)) = 2 Ампера
Удельное сопротивление свинца (\(\rho\)) = 0.0039 Омм

Мы хотим найти напряжение (\(U\)) и площадь поперечного сечения провода (\(A\)).

Шаг 1: Найдем сопротивление провода.
Мы знаем формулу \(R = \rho \times \frac{L}{A}\), где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление, \(L\) - длина провода и \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Подставляем значения:
\(R = 0.0039 \times \frac{2}{A}\).

Шаг 2: Найдем напряжение.
Мы знаем формулу \(I = \frac{U}{R}\), где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение и \(R\) - сопротивление.

Подставляем значения и решаем уравнение относительно \(U\):
\(2 = \frac{U}{0.0039 \times \frac{2}{A}}\).

Умножаем обе стороны уравнения на \(0.0039 \times \frac{2}{A}\) и получаем:
\(0.0039 \times \frac{2}{A} \times 2 = U\).
\(U = \frac{0.0156}{A}\).

Таким образом, напряжение (\(U\)) равно \(\frac{0.0156}{A}\), где \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Шаг 3: Найдем площадь поперечного сечения провода (\(A\)).
Из предыдущего шага мы знаем, что \(U = \frac{0.0156}{A}\).
Так как мы знаем, что \(U\) должно быть равно напряжению, применяемому к проводу для того, чтобы ток составлял 2 Ампера, подставляем значение, \(U = 2\), в уравнение и решаем относительно \(A\):
\(2 = \frac{0.0156}{A}\).

Умножаем обе стороны уравнения на \(A\) и получаем:
\(2A = 0.0156\).
\(A = \frac{0.0156}{2}\).
\(A = 0.0078 \, \text{м}^2\).

Таким образом, площадь поперечного сечения провода (\(A\)) равна \(0.0078 \, \text{м}^2\).

- Какое напряжение необходимо применить к двухметровой проволоке из свинца, чтобы ток в проволоке составлял 2 ампера?
- Необходимо применить напряжение, равное \(0.0156\) вольта.
- Какова площадь поперечного сечения проволоки?
- Площадь поперечного сечения проволоки составляет \(0.0078 \, \text{м}^2\).