Какое основание системы счисления соответствует числу 1011010112?

Belenkaya_2629

59

Чтобы понять, какое основание системы счисления соответствует числу 1011010112, нужно проанализировать его структуру и правила записи чисел в различных системах счисления.

В данном случае, число 1011010112 записано в форме двоичной системы счисления. Двоичная система счисления основана на двух цифрах - 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе имеет вес, который зависит от позиции цифры в числе. Веса цифр увеличиваются в соответствии с возрастающей степенью двойки, начиная справа налево.

Вот разложение числа 1011010112 по позициям и их веса:

\[
\begin{align*}
1 \times 2^{8} & + 0 \times 2^{7} + 1 \times 2^{6} + 1 \times 2^{5} + 0 \times 2^{4} \\
& + 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} \\
\end{align*}
\]

Выполняя вычисления получаем:

\[
\begin{align*}
256 & + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 \\
& = 363_{10}
\end{align*}
\]

Таким образом, число 1011010112 в двоичной системе счисления соответствует числу 36310 в десятичной системе счисления. В данном случае, основание системы счисления будет равно 2, так как число записано в двоичной системе.