Какое отношение концентраций газа n/nа при изменении давления в 3 раза при постоянной температуре?

Pyatno

18

Чтобы определить отношение концентраций газа \(n/n_a\) при изменении давления в 3 раза при постоянной температуре, воспользуемся законом Гей-Люссака (законом Авогадро).

Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянной температуре объем идеального газа прямо пропорционален количеству вещества этого газа. Формально, это можно записать как \(V \propto n\), где \(V\) - объем газа, а \(n\) - количество вещества (в молях).

Следовательно, отношение объемов двух газов будет равно отношению количеств вещества этих газов. То есть, если у нас есть газ с начальным давлением \(P_1\) и количество вещества \(n_1\) и газ с измененным давлением \(P_2\) и количество вещества \(n_2\), то мы можем записать:

\[\frac{{V_1}}{{V_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\]

Поскольку изменение давления происходит в 3 раза, изменение объема газа также будет составлять 3 раза. Мы можем записать это как:

\[\frac{{V_1}}{{V_2}} = 3\]

Также, поскольку температура остается постоянной, по закону Гей-Люссака отношение количеств вещества \(n_1/n_2\) будет равно отношению объемов. То есть:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{V_1}}{{V_2}}\]

Теперь мы знаем, что отношение объемов равно 3, поэтому отношение количеств вещества также будет равно 3:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = 3\]

Таким образом, отношение концентраций газа \(n/n_a\) при изменении давления в 3 раза при постоянной температуре будет равно 3.