Какое отношение площадей сферических поверхностей соответствующих шаровых сегментов, если сечение шара плоскостью

Эльф

69

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1) Какое корень из 11 делится на корень из 10?
Чтобы упростить этот вопрос, мы можем представить корень из 11 и 10 как их десятичные приближения для удобства расчета.
Корень из 11 примерно равен 3.31662, а корень из 10 примерно равен 3.16228.
Теперь, чтобы найти, делится ли корень из 11 на корень из 10, мы можем разделить эти числа: \(\frac{3.31662}{3.16228} \approx 1.0488\).
Ответ: Отношение корня из 11 к корню из 10 примерно равно 1.0488.

2) Какой кубический корень из 11 делится на кубический корень из 10?
Аналогично первому вопросу, мы можем приблизительно найти кубический корень из 11 и 10 в десятичной форме.
Кубический корень из 11 примерно равен 2.22398, а кубический корень из 10 примерно равен 2.15443.
Деление этих чисел: \(\frac{2.22398}{2.15443} \approx 1.032\).
Ответ: Отношение кубического корня из 11 к кубическому корню из 10 примерно равно 1.032.

3) Какое отношение 121 к 100?
Чтобы найти отношение двух чисел, мы делим первое число на второе: \(\frac{121}{100} = 1.21\).
Ответ: Отношение 121 к 100 равно 1.21.

4) Что равно (1.0488 * 1.032)^2?
Чтобы решить этот вопрос, мы умножим \(1.0488 \times 1.032\) и возведем полученный результат в квадрат.
\(1.0488 \times 1.032 = 1.08137\), и \((1.08137)^2 \approx 1.1695\).
Ответ: Выражение \((1.0488 \times 1.032)^2\) приближенно равно 1.1695.

Итак, отношение площадей сферических поверхностей соответствующих шаровых сегментов будет приближенно равно 1.1695.