Какое отношение получится, если заменить дробное число 5/18 на натуральное число в пропорции 5/18:15/24? А также, если

Солнечный_Наркоман

3

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Замена дробного числа 5/18 на натуральное число в пропорции 5/18:15/24:

Для начала, давайте упростим данную пропорцию. Умножим числитель и знаменатель пропорции на 18, чтобы избавиться от дробей:

\(5/18 \cdot 18/18 : 15/24 \cdot 18/18\)

Получим:

\(5/18 \cdot 1 : 270/432\)

Упростим получившиеся дроби:

\(5/18 : 5/8\)

Теперь давайте найдем натуральное число, которое может заменить дробное число 5/18. Для этого найдем их общее кратное. Наименьшим общим кратным чисел 18 и 8 является 72.

Умножим числитель и знаменатель дроби 5/18 на 4 (72/18), чтобы привести дробь к натуральному числу:

\(5/18 \cdot 4/4 = 20/72\)

Таким образом, если заменить дробное число 5/18 на натуральное число в данной пропорции, получим число 20.

2. Замена дробного числа 12/35 на натуральное число в пропорции 12/35:33/14:

Аналогично предыдущей задаче, умножим числитель и знаменатель пропорции на 35, чтобы избавиться от дробей:

\(12/35 \cdot 35/35 : 33/14 \cdot 35/35\)

Получим:

\(12/35 \cdot 1 : 1155/490\)

Упростим получившиеся дроби:

\(12/35 : 6/7\)

Теперь найдем натуральное число, которое может заменить дробное число 12/35. Наименьшим общим кратным чисел 35 и 7 является 35.

Умножим числитель и знаменатель дроби 12/35 на 5 (35/7), чтобы привести дробь к натуральному числу:

\(12/35 \cdot 5/5 = 60/175\)

Таким образом, если заменить дробное число 12/35 на натуральное число в данной пропорции, получим число 60.