Какое отношение сопротивлений R1/R2 двух проводов можно найти, если отношение длин, диаметров поперечного сечения

  • 27
Какое отношение сопротивлений R1/R2 двух проводов можно найти, если отношение длин, диаметров поперечного сечения и удельных сопротивлений данных проводов составляет соответственно L1/L2=2, d1/d2=5, p1/p2=4? Варианты ответа: R1/R2=0,1, R1/R2=0,32, R1/R2=0,4, R1/R2=1,6.
Dozhd
61
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом Ома и связать сопротивление провода с его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением. Формула для расчета сопротивления провода выглядит следующим образом:

R=ρLA

где:
R - сопротивление провода;
ρ - удельное сопротивление провода;
L - длина провода;
A - площадь поперечного сечения провода.

По условию задачи, дано отношение длин проводов, отношение диаметров поперечного сечения и отношение удельных сопротивлений. Мы можем использовать эти отношения для нахождения соответствующих значений длин, площадей поперечного сечения и удельных сопротивлений.

Дано: L1/L2=2, d1/d2=5, p1/p2=4.

Мы можем представить отношение площадей поперечных сечений (A1/A2) в виде отношения квадратов диаметров ((d1/d2)2). То есть:

A1A2=(d1d2)2

Подставляя известные значения, получаем:

A1A2=(51)2=25

Аналогично, отношение сопротивлений (R1/R2) можно выразить через отношения длин и отношения удельных сопротивлений. То есть:

R1R2=ρ1L1A1ρ2L2A2

Подставляя известные значения, получаем:

R1R2=ρ1L1A1ρ2L2A2=ρ1ρ2L1A2A1L2

Так как у нас даны отношения длин, отношение площадей поперечного сечения и отношение удельных сопротивлений, мы можем подставить известные значения:

R1R2=ρ1ρ2L1A2A1L2=4122511=450=200

Таким образом, получаем, что отношение сопротивлений R1/R2 равно 200.

Ответ: R1/R2=200