Какое отношение удельной теплоёмкости первого топлива к удельной теплоёмкости второго топлива, если при сгорании

Солнечный_Феникс

68

Давайте решим данную задачу. Пусть удельная теплоёмкость первого топлива будет обозначена \(C_1\), а удельная теплоёмкость второго топлива - \(C_2\).

Мы знаем, что при сгорании первого топлива выделилось в 5 раз больше энергии, чем при сгорании второго топлива. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
Q_1 = 5Q_2
\]

где \(Q_1\) - энергия, выделившаяся при сгорании первого топлива, а \(Q_2\) - энергия, выделившаяся при сгорании второго топлива.

Также известно, что масса второго топлива была в два раза меньше, чем масса первого. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
m_2 = \frac{1}{2} m_1
\]

где \(m_2\) - масса второго топлива, а \(m_1\) - масса первого топлива.

Удельная теплоёмкость определяется как отношение энергии, выделившейся при сгорании, к массе топлива:

\[
C = \frac{Q}{m}
\]

где \(C\) - удельная теплоёмкость, \(Q\) - энергия, выделенная при сгорании, а \(m\) - масса топлива.

Теперь мы можем связать все эти уравнения, чтобы найти отношение удельной теплоёмкости \(C_1\) к \(C_2\).

Используя второе уравнение, мы можем выразить массу первого топлива \(m_1\) через массу второго топлива \(m_2\):

\[
m_1 = 2m_2
\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение и заменим \(Q_1\) и \(Q_2\) на удельные теплоёмкости:

\[
C_1 \cdot (2m_2) = 5 \cdot (C_2 \cdot m_2)
\]

Сократим массу второго топлива \(m_2\) с обеих сторон уравнения:

\[
C_1 \cdot 2 = 5 \cdot C_2
\]

Теперь выразим отношение удельной теплоёмкости первого топлива к удельной теплоёмкости второго топлива:

\[
\frac{C_1}{C_2} = \frac{5}{2}
\]

Таким образом, отношение удельной теплоёмкости первого топлива к удельной теплоёмкости второго топлива равно 5/2 или 2.5.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!