Какое расстояние автомобиль пройдет до полной остановки, если водитель, двигаясь с постоянной скоростью, увидел красный

Alena

30

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу движения с постоянным ускорением:

$$v_x^2=v_{0x}^2+2a_x\mathrm{\Delta }x$$

где $v_x$ - конечная скорость (равная нулю), $v_{0x}$ - начальная скорость, $a_x$ - ускорение и $\mathrm{\Delta }x$ - расстояние, которое автомобиль пройдет до полной остановки.

Мы знаем, что конечная скорость равна нулю, поэтому мы можем записать уравнение как:

$$0=v_{0x}^2+2a_x\mathrm{\Delta }x$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно расстояния $\mathrm{\Delta }x$:

$$\mathrm{\Delta }x=\frac{-v_{0x}^2}{2a_x}$$

Теперь вставим значения начальной скорости и ускорения:

$$\mathrm{\Delta }x=\frac{-v_{0x}^2}{2\cdot (-5)}$$

Так как у нас нет конкретных численных значений начальной скорости, мы не можем вычислить конкретное число для расстояния. Однако мы можем использовать эту формулу для расчета расстояния для любых значений начальной скорости и ускорения.

Давайте рассмотрим пример: если начальная скорость $v_{0x}$ равна 20 м/с, тогда мы можем вычислить расстояние:

$$\mathrm{\Delta }x=\frac{-({20}^2)}{2\cdot (-5)}=\frac{-400}{-10}=40\text{ метров}$$

Таким образом, если водитель двигается со скоростью 20 м/с и начинает тормозить с ускорением 5 м/с², автомобиль пройдет 40 метров до полной остановки.