Какое расстояние l было сдвинуто рассеивающую линзу с оптической силой d=-0.50 дптр вдоль главной оптической оси, если

  • 42
Какое расстояние l было сдвинуто рассеивающую линзу с оптической силой d=-0.50 дптр вдоль главной оптической оси, если поперечное увеличение увеличилось с г1=0.20 до Г2=0.50?
Летучий_Мыш
15
Добро пожаловать!
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для определения увеличения линзы:

У=qp

где У - увеличение линзы, q - фокусное расстояние линзы, а p - объектное расстояние линзы.

Мы знаем, что фокусное расстояние q известно и равно -0.5 дптр. Теперь нам нужно найти начальное объектное расстояние p1 и конечное объектное расстояние p2 для нахождения разности расстояний Δp:

{допустим } \delta l \text{{ -- это изначальный сдвиг линзы}}
p1=δl
p2=(δl+l)
Δp=p2p1

Также нам дано начальное увеличение г1 и конечное увеличение Г2, которые мы должны использовать для определения значений начального и конечного объектного расстояний:

qp1=г1
qp2=Г2

Прежде чем подставить числовые значения, давайте найдем Δp исходя из условия:

Δp=(δl+l)(δl)=(δl+l)+δl=l

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для увеличения:

qδl=г1
q(δl+l)=Г2

Если мы умножим оба уравнения на -1, то поменяем местами знаки:

qδl=г1
qδl+l=Г2

Теперь давайте решим эти два уравнения относительно δl и δl+l:

δl=qг1
δl+l=qГ2

Теперь давайте выразим l из первого уравнения:

l=qг1δl

Теперь подставим значение δl+l во второе уравнение:

δl+qг1δl=qГ2

Обратите внимание, что δl сократятся:

qг1=qГ2

Теперь можем упростить уравнение и найти l:

1г1=1Г2
l=qг1δl=qг1qГ2

Теперь, когда у нас есть исходное выражение для расстояния l, давайте подставим известные значения.

Мы знаем, что q=0.5 дптр, г1=0.20 и Г2=0.50:

l=0.50.200.50.50

Вычисляя эту формулу, мы получаем:

l=2.5+1=1.5

Таким образом, сдвиг линзы составляет -1.5 дптр вдоль главной оптической оси.

Мы обнаружили, что сдвиг отрицательный, это говорит нам о том, что линза была сдвинута влево относительно начального положения.

Надеюсь, что полученный ответ понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!