Какое расстояние между двумя точками, если звуковая волна с частотой 170 Гц распространяется в пространстве

Чайник

35

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Скорость звука \(v\): В данной задаче мы уже знаем, что скорость звука равна 340 м/с.

2. Частота звука \(f\): В задаче указано, что частота звука равна 170 Гц.

3. Разность фаз между двумя точками \(\Delta \phi\): В задаче указано, что разность фаз равна 45°.

4. Расстояние между двумя точками \(d\): Это значение мы должны найти.

В этой задаче мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, обусловленную разностью фаз звука. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \frac{{\lambda \cdot \Delta \phi}}{{2\pi}}\],

где \(\lambda\) - длина волны, которую мы должны найти.

Чтобы найти длину волны, мы можем использовать формулу скорости звука, связанную с частотой и длиной волны:

\[v = \lambda \cdot f\].

Отсюда получаем:

\[\lambda = \frac{v}{f}\].

Теперь, подставим это значение в исходную формулу дистанции:

\[d = \frac{{\frac{v}{f} \cdot \Delta \phi}}{{2\pi}}\].

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[d = \frac{{\frac{340}{170} \cdot 45}}{{2\pi}}\].

Разрешите мне произвести вычисления.

\[d = \frac{{2 \cdot 45}}{{2\pi}}\].

Сокращаем:

\[d = \frac{{90}}{{2\pi}}\].

Теперь, чтобы получить ответ в сантиметрах, у нас есть формула:

\[1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}\].

Переведем метры в сантиметры:

\[d = \frac{{90}}{{2\pi}} \times 100\].

Позвольте мне произвести конечные вычисления.

\[d \approx 143,24 \, \text{см}\].

Примерный ответ на задачу: расстояние между двумя точками, если звуковая волна с частотой 170 Гц распространяется в пространстве со скоростью 340 м/с и имеет разность фаз 45°, составляет около 143,24 см. Ответ D) 150 см наиболее близок к полученному результату.