Какое расстояние между двумя точками, если звуковая волна с частотой 170 Гц распространяется в пространстве

Чайник

35

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Скорость звука $v$: В данной задаче мы уже знаем, что скорость звука равна 340 м/с.

2. Частота звука $f$: В задаче указано, что частота звука равна 170 Гц.

3. Разность фаз между двумя точками $\mathrm{\Delta }\varphi$: В задаче указано, что разность фаз равна 45°.

4. Расстояние между двумя точками $d$: Это значение мы должны найти.

В этой задаче мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, обусловленную разностью фаз звука. Формула выглядит следующим образом:

$$d=\frac{\lambda \cdot \mathrm{\Delta }\varphi }{2\pi }$$,

где $\lambda$ - длина волны, которую мы должны найти.

Чтобы найти длину волны, мы можем использовать формулу скорости звука, связанную с частотой и длиной волны:

$$v=\lambda \cdot f$$.

Отсюда получаем:

$$\lambda =\frac{v}{f}$$.

Теперь, подставим это значение в исходную формулу дистанции:

$$d=\frac{\frac{v}{f}\cdot \mathrm{\Delta }\varphi }{2\pi }$$.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

$$d=\frac{\frac{340}{170}\cdot 45}{2\pi }$$.

Разрешите мне произвести вычисления.

$$d=\frac{2\cdot 45}{2\pi }$$.

Сокращаем:

$$d=\frac{90}{2\pi }$$.

Теперь, чтобы получить ответ в сантиметрах, у нас есть формула:

$$1\text{м}=100\text{см}$$.

Переведем метры в сантиметры:

$$d=\frac{90}{2\pi }\times 100$$.

Позвольте мне произвести конечные вычисления.

$$d\approx 143,24\text{см}$$.

Примерный ответ на задачу: расстояние между двумя точками, если звуковая волна с частотой 170 Гц распространяется в пространстве со скоростью 340 м/с и имеет разность фаз 45°, составляет около 143,24 см. Ответ D) 150 см наиболее близок к полученному результату.