Каков импульс силы, действующей на теннисный мяч при ударе об твердую поверхность корта с высоты 2.5 м, если мяч имеет
Каков импульс силы, действующей на теннисный мяч при ударе об твердую поверхность корта с высоты 2.5 м, если мяч имеет массу около 60 г и его отскок составляет примерно 1.4 м?
Японка_8532 7
Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость. Импульс, который будет создан при отскоке теннисного мяча, будет равен импульсу, созданному при падении мяча с высоты.Предположим, что скорость мяча перед ударом об поверхность корта равна нулю. Используя закон сохранения механической энергии, можно рассчитать скорость мяча перед его падением с высоты.
Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте \(h\), равна \(mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения. Кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью \(v\), равна \(\frac{mv^2}{2}\). По закону сохранения энергии, потенциальная энергия становится равной кинетической энергии:
\[mgh = \frac{mv^2}{2}\]
Выразим скорость \(v\):
\[v = \sqrt{2gh}\]
Теперь, зная скорость мяча перед падением, мы можем рассчитать его импульс. Используем формулу импульса:
\[P = mv\]
Подставим значения:
\[P = 0.06 \, \text{кг} \times \sqrt{2 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 2.5 \, \text{м}}\]
\[P = 0.06 \times \sqrt{49} \, \text{кг м/с}\]
\[P \approx 0.06 \times 7 \, \text{кг м/с}\]
\[P \approx 0.42 \, \text{кг м/с}\]
Таким образом, импульс силы, действующей на теннисный мяч при ударе об твердую поверхность корта с высоты 2.5 м, составляет примерно 0.42 кг м/с.
Важно отметить, что данная задача основана на упрощенных предположениях. В реальности могут быть другие факторы, влияющие на отскок мяча, например, потери энергии в виде тепла и звука, а также сопротивление воздуха. Однако, для данной задачи мы рассматриваем идеализированную модель.