Какое расстояние между нами и галактикой, если ее скорость удаления составляет половину скорости света?

Якорица

25

Чтобы вычислить расстояние между нами и галактикой, учитывая ее скорость удаления, нам необходимо использовать формулу для расчета космологического красного смещения.

Космологическое красное смещение \(z\) связано со скоростью удаления галактик \(v\) и расстоянием между нами и галактикой \(d\) следующим образом:

\[z = \frac{v}{c}\]

где \(c\) - скорость света, которая примерно равна \(3 \times 10^8\) метров в секунду.

У нас дано, что скорость удаления галактики \(v\) равна половине скорости света. Поэтому, чтобы найти космологическое красное смещение \(z\), мы можем использовать следующее:

\[z = \frac{v}{c} = \frac{\frac{1}{2}c}{c} = \frac{1}{2}\]

Теперь, имея значение космологического красного смещения \(z = \frac{1}{2}\), мы можем использовать формулу для нахождения расстояния \(d\):

\[z = \frac{H_0 \cdot d}{c}\]

где \(H_0\) - постоянная Хаббла, которая примерно равна \(2.3 \times 10^{-18}\) в секундах.

Давайте решим эту формулу относительно расстояния \(d\):

\[d = \frac{z \cdot c}{H_0}\]

Подставим значение \(z = \frac{1}{2}\), \(c = 3 \times 10^8\), и \(H_0 = 2.3 \times 10^{-18}\) в формулу:

\[d = \frac{\frac{1}{2} \cdot 3 \times 10^8}{2.3 \times 10^{-18}}\]

После выполнения вычислений, получаем следующий ответ:

\[d \approx 65217391304 \times 10^8 \approx 6.52 \times 10^{19} \space \text{метров}\]

Таким образом, расстояние между нами и галактикой составляет примерно \(6.52 \times 10^{19}\) метров. Это очень большое расстояние, характерное для космических масштабов.