Какое расстояние мотогонщик пройдет за третью секунду разгона, если известно, что он стартует и разгоняется

Тимур

24

Чтобы найти расстояние, которое мотогонщик пройдет за третью секунду разгона, мы должны использовать формулу для равномерно ускоренного движения. Формула выглядит следующим образом:

\[d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2,\]

где \(d\) - расстояние, \(v_i\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Из условия задачи мы знаем, что ускорение мотогонщика постоянно и одинаковое во время разгона. Поскольку он разгоняется на протяжении нескольких секунд, мы можем предположить, что его начальная скорость равна нулю. Разгон происходит с постоянным ускорением. Зная, что за первую секунду разгона мотогонщик преодолевает 4 метра, мы можем использовать эту информацию для определения ускорения.

\[d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2,\]

Подставим \(v_i = 0\) и \(d = 4\) в формулу:

\[4 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 1^2.\]

Упростим выражение:

\[4 = \frac{1}{2} \cdot a.\]

Теперь решим уравнение относительно \(a\). Умножим обе части уравнения на 2:

\[8 = a.\]

Таким образом, мы нашли ускорение \(a = 8\) м/с². Теперь мы можем использовать это значение ускорения для нахождения расстояния, которое мотогонщик пройдет за третью секунду разгона.

\[d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2,\]

Подставим \(v_i = 0\), \(t = 3\) и \(a = 8\) в формулу:

\[d = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3^2.\]

Выполним вычисления:

\[d = 0 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 9,\]
\[d = 0 + 4 \cdot 9,\]
\[d = 36.\]

Таким образом, мотогонщик пройдет 36 метров за третью секунду разгона.