Какое расстояние мотогонщик пройдет за третью секунду разгона, если известно, что он стартует и разгоняется

Тимур

24

Чтобы найти расстояние, которое мотогонщик пройдет за третью секунду разгона, мы должны использовать формулу для равномерно ускоренного движения. Формула выглядит следующим образом:

$$d=v_i\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2,$$

где $d$ - расстояние, $v_i$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

Из условия задачи мы знаем, что ускорение мотогонщика постоянно и одинаковое во время разгона. Поскольку он разгоняется на протяжении нескольких секунд, мы можем предположить, что его начальная скорость равна нулю. Разгон происходит с постоянным ускорением. Зная, что за первую секунду разгона мотогонщик преодолевает 4 метра, мы можем использовать эту информацию для определения ускорения.

$$d=v_i\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2,$$

Подставим $v_i=0$ и $d=4$ в формулу:

$$4=0\cdot 1+\frac{1}{2}\cdot a\cdot 1^2.$$

Упростим выражение:

$$4=\frac{1}{2}\cdot a.$$

Теперь решим уравнение относительно $a$. Умножим обе части уравнения на 2:

$$8=a.$$

Таким образом, мы нашли ускорение $a=8$ м/с². Теперь мы можем использовать это значение ускорения для нахождения расстояния, которое мотогонщик пройдет за третью секунду разгона.

$$d=v_i\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2,$$

Подставим $v_i=0$, $t=3$ и $a=8$ в формулу:

$$d=0\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 3^2.$$

Выполним вычисления:

$$d=0+\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 9,$$
$$d=0+4\cdot 9,$$
$$d=36.$$

Таким образом, мотогонщик пройдет 36 метров за третью секунду разгона.